از میان ریاضیدان‌های قدیم، عده‌ای با نبوغ و خلاقیت خود محاسبات عملی جالب توجه و منحصربه‌فردی را انجام می‌دادند که امروزه هم ارزش کارشان درخور توجه است. کرویت زمین و محاسبه محیط و شعاع و دیگر مشخصات آن یکی از مسائل مذکور است. در برخی کتب درسی ازجمله کتاب علوم زمین دوره پیش‌دانشگاهی به نحوه محاسبه محیط کره زمین توسط ریاضیدان یونانی اراتوستن اشاره شده است که از طریق تغییراتی که در ارتفاع خورشید و زاویه تابش آن در سطح زمین رخ می‌داد توانست پی به کرویت زمین ببرد و با اندازه‌گیری اختلاف زاویه تابش در دو مکان روی زمین، محیط کره زمین را محاسبه کند. بعد از اراتوستن چنین کار‌هایی را دانشمندان دیگری، چون جالینوس و بطلمیوس نیز انجام دادند. به علاوه، دانشمندان هندی نیز اقدام به محاسبه مساحت (رویه) زمین نموده بودند. این روش بعد‌ها در دوره اسلامی و رنسانس اروپایی مورداستفاده دیگر دانشمندان قرار گرفت و در جهان اسلام ابوریحان بیرونی به این کار اقدام کرد. ابوریحان بیرونی در زمان خود و با امکانات ابتدایی شعاع زمین را ۶ هزار و ۵۶۰ کیلومتر حساب کرد که تا حد زیادی به مقدار صحیح آن (۶ هزار و ۳۷۱ کیلومتر) نزدیک است! ناگفته نماند که قبل از ابوریحان، در دوره اسلامی به دستور مأمون عباسی گروهی از دانشمندان و منجمان مأمور شدند تا محیط و شعاع زمین را در منطقه موصل عراق محاسبه نمایند.
ابوریحان می‌خواست این کار را در صحرای گرگان (ترکمن‌صحرا) انجام بدهد، اما به دلیل این‌که دستیار لایق و قابل‌اعتمادی نداشت از این کار دست کشید تا این‌که در مسافرتی که به هندوستان داشت در قلعه‌ای به نام «نندنه» ساکن شد و با روش جدیدی شروع به محاسبه شعاع زمین کرد. این دانشمند، در کتاب خود «قانون مسعودی» روش خویش را برای محاسبه شعاع کره زمین و سپس اندازه‌گیری محیط آن توضیح داده است. او با روشی علمی و مهندسی چگونگی محاسبه شعاع زمین، با کمک تعیین ارتفاع یک کوه را بیان می‌کند.
بدین طریق که او کوهی را انتخاب می‌کند که از فراز آن به راحتی افق دوردست (مثلاً یک دریا) قابل مشاهده باشد. ابتدا ارتفاع کوه را به دست می‌آورد که برای این کار در پای کوه و بر روی زمین مسطح دو نقطه (الف و ب) را مشخص می‌سازد و سپس فاصله افقی این دو نقطه (d) را اندازه می‌گیرد. آنگاه به کمک یک اسطرلاب (حلقه یمینی) از نقطه الف زاویه جهت قله کوه نسبت به خط افق (θ۱) را به دست می‌آورد (شکل ۱). این کار را در نقطه ب نیز تکرار می‌کند. (θ۲)
آنگاه مطابق فرمول شماره ۱ ارتفاع کوه (h) را به دست می‌آورد. در این فرمول d فاصله افقی الف و ب است. در مرحله بعد ابوریحان به قله کوه می‌رود و از آن نقطه به افق نگاه می‌کند و زاویه جهت با افق را به دست می‌آورد. نبوغ ابوریحان در اینجا معلوم می‌شود که او چگونه موفق به محاسبه شعاع زمین شد! او مطابق شکل ۲ کره زمین را مجسم نموده و یک مثلث قائم‌الزاویه تشکیل می‌دهد که سه گوشه آن شامل قله کوه، مرکز زمین و نقطه افق است. فرمول شماره ۲ فرمول محاسبه شعاع زمین توسط ابوریحان است. مطابق شکل، R شعاع زمین و h ارتفاع کوه است. در این شکل مطابق با قوانین مثلثات برای محاسبه شعاع زمین، داشتن زاویه افق و ارتفاع کوه کافی است. او با کمک علم مثلثات محیط زمین را ۴۰ هزار کیلومتر محاسبه نمود که با محاسبات فعلی فقط ۳۲۰ متر اختلاف دارد و این مقدار خطایی کمتر از یک درصد است.
این باعثافتخار است کهدانشمند مسلمان بدونداشتن امکات ابتدایی بتواندشعاع زمینرا بااختلاف ۳۲۰مترمحاسبه امروزه بدست بیاورد. 
