همیلتون با این کشف، روشی جدید برای نمایش اطلاعات ارائه کرد که تأثیر بزرگی بر دنیای ریاضی و کاربردهای فنی گذاشت. این فرمول به مهندسان کمک کرد محاسبات مربوط به نیروها و چرخشها در فضا را سادهتر کنند، از طراحی پلها و توربینهای بادی گرفته تا برنامهریزی رباتها و کاوشگرهای مریخی.
